D K M R А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я 
БОЛЬЦАНО
БОЛЬЦАНО (Bolzano) Бернард (1781-1848) - чешский философ, теолог, математик, логик. Окончил Карлов Университет в Праге (факультет философии в 1800, факультет теологии в 1805). Занимал кафедру истории религии Карлова Университета с 1805 по 1820, затем лишен права чтения лекций за вольнодумство, после чего смог работать только над проблемами математики и логики. Основные труды (в математике и логике): Наукоучение (1837, обзор традиционных логических учений с изложением основ логики), Парадоксы бесконечного (первое издание - 1851). В трудах по логическим основаниям математического анализа Б. первым подошел к арифметической теории действительного числа (в опубликованных рукописях 1816- 1819). Им также были выдвинуты базисные теоремы и понятия математики, к которым мировая наука подошла существенно позднее: примеры непрерывных, но нигде не дифференцируемых функций, полученные при помощи геометрических соображений (1830), и др. В труде Парадоксы бесконечного Б. подошел к теории бесконечных множеств. Им была доказана теорема (известная как теорема Б.-Вейерштрасса) о том, что каждое ограниченное бесконечное множество имеет по крайней мере одну предельную точку. Следуя Лейбницу, Б. был убежден в объективности актуально бесконечного, однако различал при этом два рода существования объективного: как существование в себе (не реальное, однако все-таки возможное) и как существование, данное непосредственно (т.е. действительное). Существование возможного объективного не зависит от субъективного знания, ибо создается не мыш- лением (Б. считал, что ...возможность мыслить вещь... не является основанием для возможности ее существования...), а чистыми понятиями, играющими роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Так как существование истин, вытекающих из чистых понятий, объективно возможно, то объективно возможно существование бесконечных множеств (как пишет Б., ...по крайней мере, среди вещей нереальных: например, существует некое множество всех истин в себе, по сути своей являющееся бесконечным). Труд Б. Парадоксы бесконечного был опубликован ранее основополагающих работ Кантора в этом направлении. В своем учении Б. интегрировал модифицированный платонизм (в учениях о чистых понятиях и об истинах в себе) и атомизм (по отношению к трансформациям простых субстанций в процессах взаимодействия). С. В. Силков




Энциклопедия   2018

← БОЛЬНОВБОНАВЕНТУРА →

T: 0.167034302 M: 5 D: 3