ПУАНКАРЕ

ПУАНКАРЕ (Poincare) Жюль Анри (1854-1912) - французский мыслитель, математик и астроном, автор философской доктрины конвенционализма, труды которого, с одной стороны, завершили построение математики и физики классического периода, а с другой стороны, открыли пути развития математики нового типа, где одновременно с количественными соотношениями устанавливались факты, носящие качественный характер. П. получил образование в Политехнической (1873-1875) и Горной (1875-1879) школах в Париже, профессор Парижского университета (с 1886), член Парижской академии наук (1887), член Бюро долгот (1893), иностранный член-корр. Петербургской академии наук (1895), двоюродный брат премьер-министра Франции Раймона П., которого он публично назвал П.-война за его действия в развязывании Первой мировой войны. Главные труды (по философии науки): Ценность науки (1905), Наука и метод (1906), Наука и гипотеза (1910). Основополагающий цикл трудов П. относится к направлению математической физики, теории дифференциальных уравнений и небесной механики (в трудах по которой П. часто применял рассуждения по аналогии и т.п.; строгие исследования вопросов, затронутых П., провел русский ученый А.М.Ляпунов). При разработке теории автоморфных функций П. применял геометрию Лобачевского. В этот период своей работы он очень активно сотрудничал с Клейном. В трудах по топологии он ввел основы комбинаторной топологии, а также впервые дал (на интуитивном уровне) определение общего понятия размерности. П. провел сравнительный анализ теорий оптических и электромагнитных явлений, а в статье О динамике электрона (1906, написано в 1905) П. независимо от Эйнштейна вывел и развил математические следствия постулата относительности - концепции ковариантности (сохранения формы) законов при преобразова- ниях от одной инерциальной системы отсчета к другой. Неоднократные попытки П. (а также Максвелла, Герца, Томсона и Бьеркнесса) построить механическую теорию электромагнитных явлений, сведя их к напряжениям и давлению в некой упругой среде, не увенчались успехом, а сама эта теория вскоре была отвергнута работами по теории относительности. Последние годы научной деятельности П. пришлись на период революционных изменений в естественных науках, что отразилось на его отношении к методологии научного познания и проблемам философии науки. П. полагал, что основные положения (принципы, законы) любой теории в принципе не могут быть ни моделями-отражениями объективной реальности (согласно французским материалистам 18 в.), ни априорными синтетическими истинами (согласно Канту). По П., они могут быть только непротиворечивыми соглашениями. Произвольность же выбора некоей теории из множества возможных ограничена потребностью человеческого мышления в простоте имеющей быть выбранной теории и необходимостью успеха в ее применении. Эта философская доктрина, испытавшая на себе влияние теории Канта, позднее была названа конвенционализмом (см.). Конвенционалистский подход П. отчетливо проявился и в его фундаментальных исследованиях по неевклидовым геометриям и их приложениям в физических науках. Признавая происхождение геометрии из опыта, П. тем не менее категорически отрицал ее определение через науку экспериментальную: если бы дело обстояло таким образом, то геометрия имела бы только временное, приближенное... значение. Она была бы только наукой о движении твердых тел. Но... она не занимается реальными твердыми телами; она имеет своим предметом некие идеальные тела, абсолютно неизменные, которые являются только упрощенным и очень отдаленным отображением реальных тел. Понятие об этих идеальных телах целиком извлечено нами из недр нашего духа, и опыт представляет только повод, побуждающий нас его использовать... Опыт направляет нас при этом выборе /среди всех возможных групп перемещений той, которая служила бы эталоном для соотнесения с ней реальных понятий - C.C.I, но не делает его для нас обязательным; он показывает нам не то, как геометрия наиболее правильная, а то, какая наиболее удобна. При этом П. был убежден в том, что вопрос: Можно ли утверждать, что некоторые явления, возможные в евклидовом пространстве, были невозможны в неевклидовом, т.к. опыт, констатируя эти явления, прямо противоречил бы гипотезе о неевклидовом пространстве? возникнуть не может, так как невозможно указать на конкретный опыт, который мог быть истолкован в евклидовой системе и не мог быть истолкован в системе Лобачевского. Поэтому никогда ника- кой опыт не окажется в противоречии с постулатом Евклида /о параллельных - C.C./, но зато и никакой опыт не будет никогда в противоречии с постулатом Лобачевского (Наука и гипотеза). Как и многие математики рубежа 19-20 вв.. П., соперничавший в то время с Гильбертом в борьбе за лидерство в математическом мире, в своей речи на II Международном конгрессе математиков по поводу арифметизации математического анализа утверждал, что в математическом анализе того времени (1900) остались только целые числа, а также конечные и бесконечные системы целых чисел, связанных между собой системой отношений равенства или неравенства. Математика, можно сказать, арифметизирована. Однако на вопрос о том, была ли достигнута при этом абсолютная строгость, П. в книге Ценность науки отвечал: на каждой стадии эволюции наши предки также верили в то, что достигли ее /абсолютной строгости - C.C.I ...В новейшем анализе... находят место силлогизмы и обращения к этой интуиции чистого числа, единственной интуиции, которая не может обмануть нас. Можно сказать, что ныне достигнута абсолютная строгость. В исследованиях парадоксов теории множеств того времени, которые затрагивали основания и классической математики, и логики, П., принимая объяснения Рассела по поводу принципа порочного круга, ввел термин импредикативное определение: определение, в котором объект задан или описан через класс объектов, содержащих определяемый объект. Тем самым, как и для формалистов, для П. понятие было приемлемым, если не приводило к противоречиям. Импредикативные определения со времени П. в математике и логике запрещены. После разъяснения Расселом и Гильбертом своих программ, в книге Наука и метод П. о логицизме писал, что математика не имеет единственной целью вечное созерцание своего собственного пупа: она приближается к природе и рано или поздно придет с ней в соприкосновение; в этот момент необходимо будет отбросить чисто словесные определения, которыми нельзя будет довольствоваться... Логистика /математическая логика - С. С./ должна быть переделана, и не известно, что в ней может быть спасено. Бесполезно прибавлять, что на карту поставлены только канторизм и логистика. Истинные математические науки, т.е. те, которые чему-нибудь служат, могут продолжать свое развитие только согласно свойственным им принципам... они будут шаг за шагом делать свои завоевания, которые являются окончательными и от которых им никогда не будет нужды отказываться. При этом, однако, П. считал, что логистика не бесплодна, она порождает антиномии. В книге Наука и метод П. признавал полезность математических исследований о постулатах и о воображаемых геометриях: чем более эти размышле- ния уклоняются от... природы и прикладных вопросов, тем яснее они показывают нам, на что способен человеческий ум, когда он постепенно освобождается от тирании внешнего мира, тем лучше мы познаем ум в его внутренней сущности, однако главные силы нашей армии приходится направлять в сторону противоположную, в сторону изучения природы. В книге Ценность науки П. писал, что стремление познать законы природы имело самое постоянное и самое счастливое влияние на развитие математики... Если бы чистый математик забыл о существовании внешнего мира, то он уподобился бы художнику, который умеет гармонически сочетать краски и формы, но у которого нет моделей. Его творческая сила скоро иссякла бы. Следуя Канту, П. считал, что соответствие между математикой и внешней действительностью обусловлено разумом человека: Но та гармония, которую человеческий разум полагает открыть в природе, не существует ли она вне человеческого разума? Без сомнения - нет; невозможна реальность, которая была бы полностью независима от ума, постигающего ее. Такой внешний мир... никогда не был бы нам доступен. Но то, что мы называем объективной реальностью... есть то, что общо нескольким мыслящим существам и могло бы быть общо всем. Этой общей стороной... может быть только гармония, выражаемая математическими законами (Ценность науки). C.B. Силков


Смотреть больше слов в «Энциклопедии Истории философии»

ПУСТОЙ ЗНАК →← ПСИХОЛОГИЯ МАСС И АНАЛИЗ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО Я

Смотреть что такое ПУАНКАРЕ в других словарях:

ПУАНКАРЕ

ПУАНКАРЕ (Poincare) Жюль Анри (29.4.1854, Нанси,-17.7.1912, Париж), французский математик, чл. Парижской АН (1887). Учился в Политехнич. (1873- 1875)... смотреть

ПУАНКАРЕ

ПУАНКАРЕ (Poincare) Раймон (20.8. 1860, Бар-ле-Дюк, деп. Мёз,-15.10.1934, Париж), французский политич. и гос. деятель. Адвокат по образованию и профе... смотреть

ПУАНКАРЕ

ПУАНКАРЕ (Poincare) Жюль Анри (1854—1912) — фр. математик и физик, один из последних универсалистов, оставивший свой след практически во всех облас... смотреть

ПУАНКАРЕ

ПУАНКАРЕ(Poincare) Жюль Анри (1854—1912) — французский мыслитель, математик и астроном, автор философской доктрины конвенционализма, труды которого, с ... смотреть

ПУАНКАРЕ

(Раймон П. (1860-1934) - франц. политический и государственный деятель) О вздернутых Врангелем, / о расстрелянном, / о заколотом / память на каждой кры... смотреть

ПУАНКАРЕ

(Poincaré), Раймон (20.VIII.1860 - 15.X.1934) - франц. политич. деятель, умеренный республиканец, представитель монополистич. кругов. Адвокат по профес... смотреть

ПУАНКАРЕ

ПУАНКАРЕ (Poincare) Жюль Анри (1854-1912), французский математик. Автор более 500 работ в различных областях, включая математический АНАЛИЗ, ДИФФЕРЕНЦИ... смотреть

ПУАНКАРЕ

(Poincare) Раймон (1860 - 1934), франц. полит. и гос. деятель. Чл. Франц. акад. (1909). По образованию и профессии адвркат. В 1887 - 1903 деп. парламен... смотреть

ПУАНКАРЕ

ПУАНКАРЕ (Poincare) Жюль Анри (1854-1912), французский математик, физик и философ, иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1895). Труды по дифференциальным уравнениям, теории аналитических функций, топологии, небесной механике, математической физике. В труде "О динамике электрона" (1905, опубликован 1906) независимо от А. Эйнштейна развил математические следствия "постулата относительности". В философии основатель конвенционализма.<br><br><br>... смотреть

ПУАНКАРЕ

Пуанкаре (Polncare) Раймон (1860-1934). Французский политический деятель. В 1913-1920 гг.- президент Французской республики. В 1922-1924, 1926-1929 гг.- премьер-министр Франции. Накануне мировой войны Пуанкаре приезжал в Россию с целью подготовки русско-французского союза для активного выступления против Германии. Один из организаторов интервенции в период гражданской войны в Советской России.<br>... смотреть

ПУАНКАРЕ

ПУАНКАРЕ (Раймон П. (1860-1934) - франц. политический и государственный деятель) О вздернутых Врангелем, / о расстрелянном, / о заколотом / память на каждой крымской горе. / Какими пудами / какого золота / оплатите это, господин Пуанкаре? Ирон. М922 (104); Вот / моя / рабочая страна, / одна / в огромном мире. / - Эй! / Пуанкаре! / возьми нас?.. / Черта! М924 (115)... смотреть

ПУАНКАРЕ

ПУАНКАРЕ Раймон (1860-1934), президент Франции в 1913 - январе 1920, премьер-министр в 1912 - январе 1913, 1922-24 и 1926-29, неоднократно министр. Проводил милитаристскую политику (прозвище "Пуанкаре-война"). Один из организаторов интервенции в период Гражданской войны в Советскую Россию.<br><br><br>... смотреть

ПУАНКАРЕ

(Poincare)Анрі, 1854-1912, франц. математик і фізик; праці майже у всіх галузях тогочасної математики, зокрема, з диференціальних рівнянь і теорії імов... смотреть

ПУАНКАРЕ

- Раймон (1860-1934) - президент Франции в 1913 - январе 1920,премьер-министр в 1912 - январе 1913, 1922-24 и 1926-29, неоднократноминистр. Проводил милитаристскую политику (прозвище ""Пуанкаре-война"").Один из организаторов интервенции в период Гражданской войны в СоветскуюРоссию.... смотреть

ПУАНКАРЕ

p.n.Poincar

ПУАНКАРЕ

див. Пуанкаре, Жюль Анрі

ПУАНКАРЕ

Пуанкаре́ прізвище

ПУАНКАРЕ (POINCARE) ЖЮЛЬ АНРИ

(род. 29 апр. 1853, Нанси ум. 17 июля 1912, Париж) франц. математик и философ; профессор в Париже (с 1886). Специально занимался вопросом о происхождении научных принципов. Математика, согласно Пуанкаре, является творением духа, покоящимся на молчаливо принятом соглашении, т.е. на произвольной системе знаков, принятой для изображения реальных связей (конвенционализм). Принципы физики являются свободными принятиями духа: они ни истинны, ни ложны, но удобны и лишь соответствуют тем опытам, в которых они будут развиваться. Пуанкаре провел, в частности, четкое различие между теорией и гипотезой. Философия Пуанкаре имеет антиматериалистическую и антимеханистическую направленность. Осн. произв. опубликованы на рус. яз.: *Наука и гипотеза*. СПБ, 1906; *Ценность науки*, 1906; *Математика и логика*, в сб.: Новые идеи в математике, вып. 10, 1915.... смотреть

ПУАНКАРЕ (POINCARE) ЖЮЛЬ АНРИ

(1854 -1912) франц. математик, физик и философ. С 1887 член Парижской академии наук. П. внес большой вклад в развитие целого ряда областей чистой математики и математической физики, он предвосхитил многие идеи теории относительности. Известен также своими работами по общеметодологическим проблемам науки. Ядром его концепции, получившей название конвенционализма, является трактовка общих принципов и универсальных научных законов (напр., закона сохранения энергии) как условно принимаемых положений конвенций. П. считал, что такие законы не относятся к реальному миру, а представляют собой принятые учеными соглашения для наиболее удобного описания соответствующих явлений. Однако произвольность выбора основных законов ограничена как потребностью в максимальной простоте теорий, так и необходимостью успешного их использования. Ценность научной теории для П. измеряется не степенью ее правильности и соответствия действительности, но удобством и целесообразностью ее применения для практических целей. Ценность науки. М., 1906; Наука и метод. СПб., 1910; Избранные труды. Т. 1-3. М., 1971-74; О науке. М., 1983.... смотреть

ПУАНКАРЕ (POINCARE) ЖЮЛЬ АНРИ

ПУАНКАРЕ (Poincare) Жюль Анри (1854-1912) - французский математик, физик и философ, иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1895). Труды по дифференциальным уравнениям, теории аналитических функций, топологии, небесной механике, математической физике. В труде "О динамике электрона" (1905, опубликован 1906) независимо от А. Эйнштейна развил математические следствия "постулата относительности". В философии основатель конвенционализма.<br>... смотреть

ПУАНКАРЕ (POINCARE) ЖЮЛЬ АНРИ (18541912)

ПУАНКАРЕ (Poincare) Жюль Анри (1854-1912), французский математик, физик и философ, иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1895). Труды по дифференциальным уравнениям, теории аналитических функций, топологии, небесной механике, математической физике. В труде "О динамике электрона" (1905, опубликован 1906) независимо от А. Эйнштейна развил математические следствия "постулата относительности". В философии основатель конвенционализма.... смотреть

ПУАНКАРЕ (POINCARE) ЖЮЛЬ АНРИ (18541912)

ПУАНКАРЕ (Poincare) Жюль Анри (1854-1912) , французский математик, физик и философ, иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1895). Труды по дифференциальным уравнениям, теории аналитических функций, топологии, небесной механике, математической физике. В труде "О динамике электрона" (1905, опубликован 1906) независимо от А. Эйнштейна развил математические следствия "постулата относительности". В философии основатель конвенционализма.... смотреть

ПУАНКАРЕ (POINCARÉ) РАЙМОН

Пуанкаре́ (Poincaré) Раймон (1860—1934), президент Франции в 1913 — январе 1920, премьер-министр в 1912 — январе 1913, 1922—24 и 1926—29, неоднократно ... смотреть

ПУАНКАРЕ АНРИ

фр. математик, член Парижской АН. Осн. труды посвящены математической физике, дифференциальным уравнениям, комбинаторной топологии, небесной механике и т. д. В 1905 одновременно с Эйнштейном пришел к специальной теории относительности. П. внес большой вклад в развитие математики, где наряду с количественными соотношениями им были установлены факты, имеющие качественный характер. П. считал, что законы науки не относятся к реальному миру, а представляют собой произвольные соглашения (конвенции), к-рые должны служить наиболее удобному и полезному описанию соответствующих явлений (Конвенциализм). По словам Ленина, суть дела “теории Пуанкаре сводится к отрицанию... объективной реальности и объективной закономерности природы” (Т. 18. С. 170). ... смотреть

ПУАНКАРЕ АНРИ

Poincar?), Анри (29 апр. 1854 – 17 июля 1912) – франц. математик, физик и философ; член Парижской академии наук (с 1887). Одновременно и независимо от Эйнштейна разработал основы спец. относительности теории с анализом ее приложений и математич. следствий (1905). В философии П. известен своими работами по общеметодологич. проблемам науки, стимулировавшими усилия ученых в исследовании структуры науч. знания и его ценности. Некритически восприняв философию Канта (особенно его учение о синтетич. суждениях apriori) и Бутру, П. в интерпретации науки и ее законов явился родоначальником конвенционализма, к-рый он, правда, проводил непоследовательно, с "отступлениями" в материализм. Основу филос. учения П. о науке составляет утверждение, что общие теоретич. принципы науки являются продуктами человеч. ума. В полемике с Э. Леруа он доказывал, что ум ученого с помощью соглашений создает понятийный аппарат – категориальную схему ("язык науки"), при посредстве к-рой он познает (а не творит) "грубые объективные факты". Теоретич. принципы творятся ученым, но результаты его творения обусловлены опытом и плодотворностью их применения, их способностью "открывать нам чего-то реального" (см. "Наука и гипотеза", СПБ, 1904, с. 3). Наиболее ярко материалистич. тенденция П. проявляется в учении об о б ъ е к т и в н о м и н в а р и а н т е, в к-ром утверждается, что содержание различных теорий одного и того же фрагмента реальности взаимопереводимо, т.е. что существуют инвариантные (объективные) закономерности, являющиеся соотношениями между голыми фактами, в то время как соотношения между науч. фактами (т.е. голыми фактами, переведенными на язык науки) всегда остаются в зависимости от условных соглашений, создаваемых человеч. разумом (см. "Ценность науки", М., 1906, гл. 10, § 4). Признавая объективный характер науки, П. в ряде своих произведений признает и критерий практики, причем, как указывает Ленин, в объективном смысле. Однако в понимании самой объективной реальности с наибольшей силой проявился идеалистич. характер взглядов П.: отрицание объективного существования материи, признание объективно существующими только соотношений между вещами, только "...они общи и останутся общими для всех мыслящих существ" (там же, с. 190). С такой т. зр. наука объективна лишь как система соотношений. Закономерным исходом подобной интерпретации явился агностич. тезис о невозможности науки открыть истинную природу вещей (см., напр., там же, с. 187). Поэтому ценность науч. теории для П. измеряется не степенью правильности и глубины отображения ею действительности, а лишь удобством и целесообразностью ее применения для практич. целей. Большое значение для философии математики имела полемика П. с представителями логицизма, в к-рой он доказывал, что из математич. рассуждений нельзя полностью удалить те элементы, к-рые основаны на интуиции как непосредств. интеллектуальном усмотрении. Соч.: Oeuvres, t. 1–11, P., 1916–56; в рус. пер. – Математич. творчество. Психологич. этюд, Юрьев, 1909; Наука и метод, СПБ, 1910; Новая механика, М., 1913; Математика и логика, в сб.: Новые идеи в математике, сб. 10, П., 1915, с. 1–52; Последние мысли, П., 1923. Лит.: Ражо Г., Ученые и философия, [пер. с франц.], 2 изд., СПБ, 1912; Асмус В. Ф., Проблема интуиции в философии и математике, 2 изд., М., 1965; N?crologie H. P. (185 4–1912), "Revuc de m?taphysique et de morale", 1912, sept.; Rougier L., La philosophie g?om?trique de H. P., P., 1920; Fоrnarо G., H. P. e il valore della scienza, Napoli, 1924; Benrubi J., Les sources et les courants de la philosophie contemporaine en France, t. 1, P., 1933, p. 350–72; Сессhini ?., Il concetto di convenzione matematica in H. P., Torino, 1954; Poirier R., H. P. et le probl?me de la valeur de la science, "Revue philosophique de la France et de l´etranger", 1954, No 10–12, p. 485–513; Dantzig T., H. Poincare, N. Y.–L., 1954. И. Добронравов. Москва. ... смотреть

ПУАНКАРЕ АНРИ

1854-1912) – представитель второго позитивизма (автор концепции конвенционализма), физик и методолог науки. Основные труды:«Ценность науки» (1905) и «Наука и гипотеза» (1902). В первой книге Пуанкаре перечисляет все новые открытия, которые подрывают старые научные представления, которые еще недавно представляли собой  объективную истину и делает вывод:  наука не отражает независимой от ощущений реальности. Законы природы  следует  понимать  как  конвенции, т.е.  условно,  по  соглашению, принятые положения. Именно это понятие  закона как условно принятого положения, т.е. конвенции, стало ведущим понятием гносеологического учения Пуанкаре, получившего отсюда название конвенционализма. Конвенции создаются по принципу, включающему два фактически исключающих друг друга  положения: 1) конвенциональные  положения  выбираются  субъектом  на  основе  их  «удобства»,  его взглядов на «полезность»; 2) конвенциональные положения должны быть взаимно непротиворечивы, а также выбираться  таким образом, чтобы отражать отношения между вещами. Конвенция – это субъективная установка ученого, принимаемая в интересах «удобства. Развитие науки осуществляется противоречиво. Прогресс научного знания сочетает в себе объединение знания, открытие новых связей между явлениями, которые представлялись нам до этого изолированными друг от друга, и открытие все новых и новых разнокачественных явлений, которые смогут найти свое место в системе научного знания только в будущем. Он отмечает две тенденции в развитии науки: с одной стороны, стремление к единству и простоте, с другой – к многообразию и сложности. До конца XIX века единство  науки достигалось на  основе классической  механики. Но  в  началом XX столетия объединяющими науку принципами становятся принципы электромагнитизма. Основной формой научного познания Пуанкаре считал гипотезу. Наше познание  касается,  только  отношений  между  явлениями.  Поэтому  в  гипотезе между  моделями,  которые  ставим  на  место  «вещей»,  устанавливаются  те  же отношения,  что  и  между  самими  «вещами».  «Реальность»,  которой  касается гипотеза, есть плод нашего  собственного соглашения. Вопросы о «подлинной реальности» должны быть исключены из обихода научного  исследования. «Они не  просто  неразрешимы,  они  иллюзорны  и  лишены  смысла».  Поэтому  очень важно, чтобы противоречащие гипотезы выражали одни и те же отношения. ... смотреть

ПУАНКАРЕ АНРИ

(1854—1912) — фр. математик, физик, астроном и философ, один из основоположников совр. науковедения. Род. в г.Сите-Дюкаль в семье проф. медицины ун-та г.Нанси; семья П. оставила заметный след в совр. истории Франции: его двоюродный брат Реймон был президентом Фр. республики (1913—20), другой кузен Люсьен — ректором Парижского ун-та в 1930-х гг. П. учился в лицее г.Нанси, где получил степень бакалавра словесности (1871), затем в Высшей политехн. и Горной шк. Парижа (1873— 79), где защитил докт. дис. по математике (1879). Проф. ун-та г.Кан (1879—81) и Парижского ун-та (с 1881), проф. Высшей политехн. шк. (1883—97). Чл. Парижской АН (1887) и Лондонского королевского об-ва (1894), президент Фр. астр. об-ва (1896), Парижской (1906) и Фр. АН (1908); почетный чл. мн. иностр. АН, в т.ч. Петерб. (1895). Осн. соч.: «Курс математической физики» (В 10 т. 1889—92), «Новые методы в небесной механике» (В 3 т. 1892—97), «Ценность науки» (1905), «Лекции по небесной механике» (В 2 т. 1905—06); «Теория Максвелла и волны Герца» (1907), «Наука и метод» (1908). Собр. соч. П. в 11 томах издано Парижской АН в 1916—56 гг. (Oeuvres. P., 1916—56. V. 1—11.). В детстве П. перенес ряд тяжелых заболеваний, последствиями к-рых были феноменальная рассеянность и трудности с письмом. Несмотря на это, П. явл. гениальным математиком-универсалом, способным охватить идеи разл. отраслей науки и систематизировать их в матем. форме. Его первые науч. работы связаны с разработкой автоморфных функций и качеств. теории дифференциальных уравнений, на основании чего он исследовал проблемы движения и равновесия тел, ввел принципы расчета гравитационного взаимодействия. В 1887 г. П. принял участие в междунар. конкурсе по решению задачи расчета движения гравитирующих тел Солнечной системы (т.н. «задача 3-х тел») и показал, что она не имеет законченного матем. решения. В дальнейшем он разрабатывал вопросы теории вероятности, интегральных уравнений, неевклидовой геометрии, теории чисел, применяя свои матем. достижения в физике (теор. механика, теория потенциала, теория теплопроводности) и астрономии; большую роль в развитии совр. матем. физики сыграли предложенные им методы решения задач общей механики, гидродинамики и гравитационного взаимодействия. Его работы — важнейший вклад в небесную механику со времен Ньютона. В результате этих исследований П. к 1910 г. сформулировал осн. положения и гипотезы топологии, к-рые стали фундаментом неклассич. (релятивистской) концепции пространства. В ряде своих работ (в частн. «Измерение времени», 1898) П. высказал серию предположений, опередивших формулировку соответствующих постулатов теории относительности (см. Относительности теория) Эйнштейна и квантовой теории Планка (расширение принципа относительности, неабсолютность одновременных событий, идея четырехмерного континуума и др.). Однако впоследствии он уклонился от полемики сторонников классич. и неклассич. механики, не желая участвовать в споре о приоритетах. Вклад П. в становление философии науки связан с его участием в дискуссиях о природе математики. Он отвергал как идеи «неореалистов» (Фреге, Расселл), считавших математику частью логики, так и концепции «формалистов» (Гильберт), выводивших все матем. знание из набора бессодержательных аксиом. Согл. П., достоверность исходных матем. представлений и понятий определяется, в конечном счете, интуицией, а сама науч. теория не имеет окончательного аналитич. обоснования. Осн. положения и принципы любой науки не явл. ни априорными синтетич. истинами (Кант), ни схематизированными моделями объективной реальности (механистич. материализм XVIII в.). Они есть результат «молчаливого соглашения» ученых, осн. критерием к-рого явл. непротиворечивость, а выбор в пользу одного из ряда альтернативных положений, по сути, произволен (хотя в итоге принимается именно то положение, к-рое наиболее удобно и перспективно с т.зр. его применения на практике). Эти воззрения П. явл. одним из оснований конвенционализма в совр. науковедении. С 1885 по 1911 гг. П. был удостоен более 10 разл. нац. и междунар. премий и наград; его именем названы астероид 2021, кратер на Луне, Парижский ин-т теор. физики, а также мн-во науч. понятий и концепций: гипотеза П., модель П., группа П., неравенство П., принцип П.—Бендиксона, формула Эйлера—П., теорема П. о векторном поле, теорема П.—Вольтерра, теорема П.—Биркгоффа— Витта, метрика П., двойственность П. и др. Междунар. премия им. П. явл. престижной почетной наградой, присуждаемой за вклад в разработку проблем математики и теор. физики. Соч.: Избр. труды: В 3 т. М., 1971—1974; Принцип относительности. Сб. работ классиков релятивизма (Г.А.Лоренц, А.Пуанкаре, А.Эйнштейн, Г.Минковский). М.; Л., 1935; О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.; Л., 1947; Лекции по небесной механике. М., 1965; Принцип относительности. Сб. работ по специальной теории относительности. М., 1973; О науке. 2-е изд. М., 1990; Теория вероятностей. М.; Ижевск, 1999; Теория вихрей. М.; Ижевск, 2000; Фигуры равновесия жидкой массы. М.; Ижевск, 2000; Последние работы. М.; Ижевск, 2001. Лит.: Кобзарев И.Ю. А. Пуанкаре и теоретическая физика накануне создания теории относительности // Успехи физич. наук. 1974. № 4; Тяпкин А.А., Шибанов А.С. Пуанкаре. М., 1982; Вейль Г. Пуанкаре. М., 1989; Стиллвелл Д. Математика и ее история. М.; Ижевск, 2004. Е.В.Гутов Р ... смотреть

ПУАНКАРЕ АНРИ

(Henry Poincaré) — знаменитый французский математик, род. в 1854 г. в Нанси. Поступил в 1873 г. в политехническую школу, а в 1875 г. в горную школу, откуда вышел в 1879 г. горным инженером. С 1879 по 1881 гг. П. поручено было преподавание математического анализа в Facult é des Sciences de Caen, с 1881 по 1885 гг. он был maitre de conférence d'analyse à la Faculté des Sciences в Париже. В 1883 г. был назначен репетитором высшего анализа в политехнической, в том же году ему поручено преподавание механики в Facult é des Sciences de Paris, в 1886 г. он назначен там же профессором математической физики и теории вероятностей, а в 1895 г. — небесной механики. В 1893 г. назначен членом "бюро долгот"; в 1887 г.П. избран членом французской академии. П. работает как по чистой математике, так и по всем отраслям механики и математической физики и самым новейшим открытиям физики посвящает свои исследования. В напечатанном в 1886 г. "Notice sur les travaux scientifiques de H. Poincar é " приведен список 102 статей и заметок, напечатанных автором за время от 1879 до 1886 гг.; в это время работы его были посвящены теории дифференциальных уравнений, общей теории функций, теории квадратических и кубических форм и небесной механике. К числу последних относятся следующие статьи, кроме помещенных в "Comptes Rendus": "Sur l' équilibre d'une masse fluide animé e d'un mouvement de rotation" ("Acta mathematica", т. VII, 1885), "Sur certaines solutions particuli ères du problè me des trois corps" ("Bulletin astronomique", т. I, 1884), "Sur la stabilit é de l'anneau de Saturne" ("Bulletin astronomique", т. II, 1885), "Sur une mé thode de M. Lindstedt" ("Bull. astron.", т. III, 1886). После 1886 г., кроме многих работ по чистой математике и по небесной механике ("Sur le probl ème des trois corps et les é quations de la Dynamique", в "Acta math.", т. XIII — увенчано премией; "Sur l' é quilibre et le mouvement des mers", в "Journ. de math. pures etappliques", 1896; "Sur une forme nouvelle des équations du problème des trois corps"; "Sur le developpement de la fonction perturbatrice; "Sur l'intégration du problème des tr ois corps" — все в "Bull. astron.") были напечатаны следующие отдельные сочинения по разным отраслям физико-математических наук: "Les m éthodes nouvelles de la mécanique céleste", "Théorie mathématique de la lumière", "Thermodynamique", "Eletricitè et optique", "Capillarité", "Elasticité", "Thé orie des tourbillons" и др.; кроме того, напечатал немало статей об электрических колебаниях и явлениях Герца, лучах Рентгена и пр. <span class="italic"><br><p>Д. Бобылев. </p></span><br>... смотреть

ПУАНКАРЕ БЕНДИКСОНА ТЕОРИЯ

раздел качественной теории дифференциальных уравнений и теории динамич. систем, относящийся к предельному (при ) поведению траекторий автономных... смотреть

ПУАНКАРЕ БЕРТРАНА ФОРМУЛА

формула перестановки порядка интегрирования в повторных несобственных интегралах в смысле главного значения по Коши. Пусть Г - простая замкнутая... смотреть

ПУАНКАРЕ ГИПОТЕЗА

- утверждение, приписываемое А. Пуанкаре (Н. Poincare) и гласящее: любое замкнутое односвязное трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфер... смотреть

ПУАНКАРЕ ГРУППА

- группа движений пространства Минковского. П. г. является полупрямым произведением группы преобразований Лоренца и группы четырехмерных сдвигов (т... смотреть

ПУАНКАРЕ ГРУППА

(неоднородная группа Лоренца) - группа всех вещественных преобразований 4-век-торов пространства Минковского М4 вида где L - преобразование и... смотреть

ПУАНКАРЕ ДВОЙСТВЕННОСТЬ

изоморфизм р-мерных групп (модулей) гомологии re-мерного многообразия М(в том числе обобщенного) с коэффициентами в локально постоянной системе ... смотреть

ПУАНКАРЕ ДИВИЗОР

- дивизор, заданный естественной поляризацией на якобиане алгебраич. кривой. Форма пересечений одномерных циклов гомологии алгебраич. кривой Xиндуц... смотреть

ПУАНКАРЕ ЖЮЛЬ

Пуанкаре Жюль (Poincare) Пуанкаре (Poincare) Жюль Анри (1854 - 1912) Французский математик, физик, философ. Двоюродный брат Раймона Пуанкаре (президен... смотреть

ПУАНКАРЕ ЖЮЛЬАНРИ

(1854-1912), французский математик, физик и философ, иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1895).

ПУАНКАРЕ ЖЮЛЬ АНРИ

(29.4.1854, Нанси 17.7.1912, Париж), франц. математик и методолог науки, автор классич. работ по теории функций, тополо­гии, математич. физике. В 1905 независимо от А. Эйн­штейна П. развил математич. следствия «постулата от­носительности». В области оснований математики был непосредств. предшественником интуиционизма. Науч. творчество П. в последние десять лет его жизни проте­кало в атмосфере начавшейся революции в естество­знании, что обусловило его интерес к филос. пробле­мам науки и методологии науч. познания. Филос. докт­рина П. получила название конвенционализма. Осн. положения (принципы, законы) науч. теорий (за исклю­чением арифметики) не являются, согласно П., ни син-тетич. истинами a priori (в смысле Канта), ни истинами a posteriori (в смысле материалистов 18 в.); они суть условные положения, единств. абс. требованием для к-рых является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных произволен, если отвлечься от практики их применения. Однако поскольку в познании мы руководствуемся практикой, произвольность выбора осн. принципов (законов) ограничена, с одной стороны, потребностью нашей мысли в макс. простоте теорий, с другой необходи­мостью успешного их использования. В границах этих требований остаётся известная свобода выбора, обус­ловленная относит. характером самих этих требований. Не отрицая объективной истины в науке, П. усмат­ривал её только в законах, выражающих на языке ма­тематики «гармонию природы» с такой полнотой, с ка­кой это может сделать человеч. разум, ограниченный определ. условиями познания. Однако и эта истина, по словам П., похожа на призрак, указывающий цель, но абсолютно недостижимый.... смотреть

ПУАНКАРЕ ЖЮЛЬ АНРИ

Пуанкаре (Poincaré) Жюль Анри (29.4.1854, Нанси, — 17.7.1912, Париж), французский математик, член Парижской АН (1887). Учился в Политехническом (1873—1... смотреть

ПУАНКАРЕ ЖЮЛЬ АНРИ (18541912)

французский мыслитель, математик и астроном, автор философской доктрины конвенционализма, труды которого, с одной стороны, завершили построение математики и физики классического периода, а с другой стороны, открыли пути развития математики нового типа, где одновременно с количественными соотношениями устанавливались факты, носящие качественный характер. П. получил образование в Политехнической (1873-1875) и Горной (1875-1879) школах в Париже, профессор Парижского университета (с 1886), член Парижской академии наук (1887), член Бюро долгот (1893), иностранный член-корр. Петербургской академии наук (1895), двоюродный брат премьер-министра Франции Раймона П., которого он публично назвал *П.-война* за его действия в развязывании Первой мировой войны. Главные труды (по философии науки): *Ценность науки* (1905), *Наука и метод* (1906), *Наука и гипотеза* (1910). Основополагающий цикл трудов П. относится к направлению математической физики, теории дифференциальных уравнений и небесной механики (в трудах по которой П. часто применял рассуждения по аналогии и т.п.; строгие исследования вопросов, затронутых П., провел русский ученый А.М.Ляпунов). При разработке теории автоморфных функций П. применял геометрию Лобачевского. В этот период своей работы он очень активно сотрудничал с Клейном. В трудах по топологии он ввел основы комбинаторной топологии, а также впервые дал (на интуитивном уровне) определение общего понятия размерности. П. провел сравнительный анализ теорий оптических и электромагнитных явлений, а в статье *О динамике электрона* (1906, написано в 1905) П. независимо от Эйнштейна вывел и развил математические следствия постулата относительности концепции ковариантности (сохранения формы) законов при преобразованиях от одной инерциальной системы отсчета к другой. Неоднократные попытки П. (а также Максвелла, Герца, Томсона и Бьеркнесса) построить механическую теорию электромагнитных явлений, сведя их к напряжениям и давлению в некой упругой среде, не увенчались успехом, а сама эта теория вскоре была отвергнута работами по теории относительности. Последние годы научной деятельности П. пришлись на период революционных изменений в естественных науках, что отразилось на его отношении к методологии научного познания и проблемам философии науки. П. полагал, что основные положения (принципы, законы) любой теории в принципе не могут быть ни моделями-отражениями объективной реальности (согласно французским материалистам 18 в.), ни априорными синтетическими истинами (согласно Канту). По П., они могут быть только непротиворечивыми соглашениями. Произвольность же выбора некоей теории из множества возможных ограничена потребностью человеческого мышления в простоте имеющей быть выбранной теории и необходимостью успеха в ее применении. Эта философская доктрина, испытавшая на себе влияние теории Канта, позднее была названа конвенционализмом (см.). Конвенционалистский подход П. отчетливо проявился и в его фундаментальных исследованиях по неевклидовым геометриям и их приложениям в физических науках. Признавая происхождение геометрии из опыта, П. тем не менее категорически отрицал ее определение через науку экспериментальную: если бы дело обстояло таким образом, то геометрия имела бы *только временное, приближенное... значение. Она была бы только наукой о движении твердых тел. Но... она не занимается реальными твердыми телами; она имеет своим предметом некие идеальные тела, абсолютно неизменные, которые являются только упрощенным и очень отдаленным отображением реальных тел. Понятие об этих идеальных телах целиком извлечено нами из недр нашего духа, и опыт представляет только повод, побуждающий нас его использовать... Опыт направляет нас при этом выборе /среди всех возможных групп перемещений той, которая служила бы эталоном для соотнесения с ней реальных понятий C.C.I, но не делает его для нас обязательным; он показывает нам не то, как геометрия наиболее правильная, а то, какая наиболее удобна*. При этом П. был убежден в том, что вопрос: *Можно ли утверждать, что некоторые явления, возможные в евклидовом пространстве, были невозможны в неевклидовом, т.к. опыт, констатируя эти явления, прямо противоречил бы гипотезе о неевклидовом пространстве?* возникнуть не может, так как невозможно указать на *конкретный опыт, который мог быть истолкован в евклидовой системе и не мог быть истолкован в системе Лобачевского*. Поэтому никогда *никакой опыт не окажется в противоречии с постулатом Евклида /о параллельных C.C./, но зато и никакой опыт не будет никогда в противоречии с постулатом Лобачевского* (*Наука и гипотеза*). Как и многие математики рубежа 19-20 вв.. П., соперничавший в то время с Гильбертом в борьбе за лидерство в математическом мире, в своей речи на II Международном конгрессе математиков по поводу арифметизации математического анализа утверждал, что в математическом анализе того времени (1900) остались *только целые числа, а также конечные и бесконечные системы целых чисел, связанных между собой системой отношений равенства или неравенства. Математика, можно сказать, арифметизирована*. Однако на вопрос о том, была ли достигнута при этом абсолютная строгость, П. в книге *Ценность науки* отвечал: *на каждой стадии эволюции наши предки также верили в то, что достигли ее /абсолютной строгости C.C.I ...В новейшем анализе... находят место силлогизмы и обращения к этой интуиции чистого числа, единственной интуиции, которая не может обмануть нас. Можно сказать, что ныне достигнута абсолютная строгость*. В исследованиях парадоксов теории множеств того времени, которые затрагивали основания и классической математики, и логики, П., принимая объяснения Рассела по поводу принципа порочного круга, ввел термин *импредикативное определение*: определение, в котором объект задан или описан через класс объектов, содержащих определяемый объект. Тем самым, как и для формалистов, для П. понятие было приемлемым, если не приводило к противоречиям. Импредикативные определения со времени П. в математике и логике запрещены. После разъяснения Расселом и Гильбертом своих программ, в книге *Наука и метод* П. о логицизме писал, что *математика не имеет единственной целью вечное созерцание своего собственного пупа: она приближается к природе и рано или поздно придет с ней в соприкосновение; в этот момент необходимо будет отбросить чисто словесные определения, которыми нельзя будет довольствоваться... Логистика /математическая логика С. С./ должна быть переделана, и не известно, что в ней может быть спасено. Бесполезно прибавлять, что на карту поставлены только канторизм и логистика. Истинные математические науки, т.е. те, которые чему-нибудь служат, могут продолжать свое развитие только согласно свойственным им принципам... они будут шаг за шагом делать свои завоевания, которые являются окончательными и от которых им никогда не будет нужды отказываться*. При этом, однако, П. считал, что *логистика не бесплодна, она порождает антиномии*. В книге *Наука и метод* П. признавал полезность математических исследований о постулатах и о воображаемых геометриях: *чем более эти размышле ния уклоняются от... природы и прикладных вопросов, тем яснее они показывают нам, на что способен человеческий ум, когда он постепенно освобождается от тирании внешнего мира, тем лучше мы познаем ум в его внутренней сущности*, однако *главные силы нашей армии приходится направлять в сторону противоположную, в сторону изучения природы*. В книге *Ценность науки* П. писал, что стремление познать законы природы *имело самое постоянное и самое счастливое влияние на развитие математики... Если бы чистый математик забыл о существовании внешнего мира, то он уподобился бы художнику, который умеет гармонически сочетать краски и формы, но у которого нет моделей. Его творческая сила скоро иссякла бы*. Следуя Канту, П. считал, что соответствие между математикой и внешней действительностью обусловлено разумом человека: *Но та гармония, которую человеческий разум полагает открыть в природе, не существует ли она вне человеческого разума? Без сомнения нет; невозможна реальность, которая была бы полностью независима от ума, постигающего ее. Такой внешний мир. .. никогда не был бы нам доступен. Но то, что мы называем объективной реальностью... есть то, что общо нескольким мыслящим существам и могло бы быть общо всем. Этой общей стороной... может быть только гармония, выражаемая математическими законами* (*Ценность науки*).... смотреть

ПУАНКАРЕ ЗАДАЧА

найти гармоническую в конечной односвязной области S+ функцию по условию на границе Lобласти: где A(s), B(s), c(s), f(s) - заданные на Lдейст... смотреть

ПУАНКАРЕ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

модель, реализующая геометрию плоскости Лобачевского (гиперболич. геометрию) на плоскости комплексного переменного. В П. и. с круговым абсолютом к... смотреть

ПУАНКАРЕ КОМПЛЕКС

- обобщение понятия многообразия; пространство, группы гомологии к-рого устроены в нек-ром смысле так же, как группы гомологии замкнутого ориентиру... смотреть

ПУАНКАРЕ ПРОСТРАНСТВО

1) П. п. формальной размерности и - топологическое пространство X, где задан элемент , что гомоморфизм вида является изоморфизмом для любог... смотреть

ПУАНКАРЕ РАЙМОН

Пуанкаре Раймон (Poincare, Raymond) (1860-1934), франц. гос. деятель. Как президент Франции (1913-20) стремился к сохранению террит. целостности страны во время 1-й мировой войны, а в 1919 г. предъявил Германии требования о выплате огромных репараций. В связи с невыполнением последней этих требований, в 1923 г., будучи премьер-мин., отдал франц. войскам приказ оккупировать Рур до полного расчета по репарациям. Не получив поддержки в своей стране, в 1924 г. ушел в отставку. Вновь став премьер-мин, в 1926 г., пытался преодолеть эконом, кризис 1929 г., проводя политику дефляции, сбалансированности бюджета и удержания курса франка на уровне 20% его прежней стоимости.... смотреть

ПУАНКАРЕ РАЙМОН

1860-1934). Французский политический деятель. В 1913-1920 гг.- президент Французской республики. В 1922-1924, 1926-1929 гг.- премьер-министр Франции. Накануне мировой войны Пуанкаре приезжал в Россию с целью подготовки русско-французского союза для активного выступления против Германии. Один из организаторов интервенции в период гражданской войны в Советской России.... смотреть

ПУАНКАРЕ РАЙМОН

Пуанкаре Раймон (1860—1934 гг.) — президент Франции в 1913 — январе 1920 гг., премьер-министр в 1912 — январе 1913 гг., 1922—24 гг. и 1926—29 гг. Проводил милитаристскую политику (прозвище Пуанкаре-война). Один из организаторов антисоветской интервенции в период Гражданской войны в советской России.<br>... смотреть

ПУАНКАРЕ РАЙМОН

ПУАНКАРЕ Раймон (1860-1934) - президент Франции в 1913 - январе 1920, премьер-министр в 1912 - январе 1913, 1922-24 и 1926-29, неоднократно министр. Проводил милитаристскую политику (прозвище "Пуанкаре-война"). Один из организаторов интервенции в период Гражданской войны в Советскую Россию.<br>... смотреть

ПУАНКАРЕ РАЙМОН

Пуанкаре (Poincaré) Раймон (20.8.1860, Барле-Дюк, департамент Мёз, — 15.10.1934, Париж), французский политический и государственный деятель. Адвокат по... смотреть

ПУАНКАРЕ РАЙМОН (18601934)

ПУАНКАРЕ Раймон (1860-1934), президент Франции в 1913 - январе 1920, премьер-министр в 1912 - январе 1913, 1922-24 и 1926-29, неоднократно министр. Проводил милитаристскую политику (прозвище "Пуанкаре-война"). Один из организаторов интервенции в период Гражданской войны в Советскую Россию.... смотреть

ПУАНКАРЕ РАЙМОН (18601934)

ПУАНКАРЕ Раймон (1860-1934) , президент Франции в 1913 - январе 1920, премьер-министр в 1912 - январе 1913, 1922-24 и 1926-29, неоднократно министр. Проводил милитаристскую политику (прозвище "Пуанкаре-война"). Один из организаторов интервенции в период Гражданской войны в Советскую Россию.... смотреть

T: 242